4月8日の緊急事態宣言後、3回目の週末を迎えました。18日経過しています。
前回のモデルでは、感染から発症まで5日間の時間遅れを設定していました。
今回、緊急事態宣言後、接触抑制の効果が出るまでに、さらに10日間の時間遅れを加え計算してみました。
実線は、接触抑制なし（青色）、接触抑制８割（オレンジ色）、7割（灰色）、6割（黄色）の計算結果です。
点（黄緑）は、厚生労働省より毎日発表される感染者数です。
現在は、接触抑制6割のラインに重なりつつあります。1週間後、2週間後、この点（実際の感染者数）がオレンジのラインに近づいてくるといいのですが・・・
前回のモデルでは、感染から発症まで5日間の時間遅れを設定していました。
今回、緊急事態宣言後、接触抑制の効果が出るまでに、さらに10日間の時間遅れを加え計算してみました。
実線は、接触抑制なし（青色）、接触抑制８割（オレンジ色）、7割（灰色）、6割（黄色）の計算結果です。
点（黄緑）は、厚生労働省より毎日発表される感染者数です。
現在は、接触抑制6割のラインに重なりつつあります。1週間後、2週間後、この点（実際の感染者数）がオレンジのラインに近づいてくるといいのですが・・・
4月11日現在、先週のモデルの計算結果より、実際の感染者数（累積）は1311人上振れしています。
感染症数理モデルとしてよく使われるSIRモデル、SEIRモデルを作成し、シミュレーションしてみました。市中での潜伏期間を考慮し、緊急事態宣言後を計算したSEIRモデルの結果を次に示します。（SEIRモデルの各種パラメータは現実に合うように決定）
SEIRモデル
SEIRモデルの微分方程式を4次のルンゲックタ法を利用して数値計算
参考文献で紹介されているVBA('Runge-Kutta法(吉川 浩氏（日大）制作に菊入勝也氏補作）)を改造してプログラムを作成
前提条件
2020/3/1 239人から計算開始
2020/4/10 6005人になるようにパラメータ調整
2020/4/8 緊急事態宣言 接触8割抑制
感染率β：1.527E-09
回復の速度γ：0.071428571
接触ごとに感染が生じる確率p：0.019245
1日に接触する平均人数m：10 （4/8以降を2に調整し再計算）
総人口N：126000000
発症率（感染性を得る率）ε：0.2
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数：10人
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数（4/8以降）：2人
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数（4/8以降）：2人、3人、4人の比較
参考文献
・西浦博，稲葉寿，感染症流行の予測：感染症数理モデルにおける定量的課題，統計数理，54(2),461-480,2006.
・稲葉寿，微分方程式と感染症数理疫学，数理科学，538,2008.
・Excelで簡単微分方程式，https://chemeng.web.fc2.com/cemath/cemath50.html
感染症数理モデルとしてよく使われるSIRモデル、SEIRモデルを作成し、シミュレーションしてみました。市中での潜伏期間を考慮し、緊急事態宣言後を計算したSEIRモデルの結果を次に示します。（SEIRモデルの各種パラメータは現実に合うように決定）
SEIRモデル
SEIRモデルの微分方程式を4次のルンゲックタ法を利用して数値計算
参考文献で紹介されているVBA('Runge-Kutta法(吉川 浩氏（日大）制作に菊入勝也氏補作）)を改造してプログラムを作成
前提条件
2020/3/1 239人から計算開始
2020/4/10 6005人になるようにパラメータ調整
2020/4/8 緊急事態宣言 接触8割抑制
感染率β：1.527E-09
回復の速度γ：0.071428571
接触ごとに感染が生じる確率p：0.019245
1日に接触する平均人数m：10 （4/8以降を2に調整し再計算）
総人口N：126000000
発症率（感染性を得る率）ε：0.2
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数：10人
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数（4/8以降）：2人
2020/3/1～2020/5/30の発症者数変化 1日に接触する平均人数（4/8以降）：2人、3人、4人の比較
参考文献
・西浦博，稲葉寿，感染症流行の予測：感染症数理モデルにおける定量的課題，統計数理，54(2),461-480,2006.
・稲葉寿，微分方程式と感染症数理疫学，数理科学，538,2008.
・Excelで簡単微分方程式，https://chemeng.web.fc2.com/cemath/cemath50.html
・・・以下の計算は、実際の数字を利用した計算上の話です・・・
3月20日時点で感染者数が1000人を超える。
モデルには地域性、人口密度、年齢などは含まれていない。
（14日前の感染者数を求める方法）
3月20日1000人を初期値に、再生産数、感染に関わる率、接触抑制率、市中陽性比（架空の パラメータ）をもとに14日前の感染者数を求める。（逆算）
3月20日以降は、
感染者数＝前日までの感染者数＋１４日前の感染者数（推定値）
で計算
与えたパラメータと前提条件
・感染者数 2020年3月20日 1000人（初期値に設定）
・潜伏期間 14日間（再生産数1.7で市中感染）、14日後に全員入院（入院隔離後、院内感染は想定せず）
・10人のうち2人が感染に関わる（8人は感染に関わらない）
・再生産数 1.7
・入院14日間で99%退院
・死亡者数 y=2.2287*x + 9.8738 (xは3月10日からの日数)
4月6日、4月1日に都市封鎖（ロックダウン）開始 の2案（接触抑制 0.2）を検討
結果
・グレー：感染者数（実数）
・オレンジ： (A) ロックダウンなし
・黄： (B) ロックダウン（4月1日開始、接触抑制0.2）
・青： (C) ロックダウン（4月6日開始、接触抑制0.2）
・水色： 入院患者数(Cの場合) （ただし、死亡者数、退院患者数は4月4日までの実数を利用）
感染者数は、4月4日の時点でモデル予測値（3243人）と実数（3191人）の差が52人。
感染者数モデル予測値は、都市封鎖しない場合5月8日で46695人
4月6日に都市封鎖した場合、感染者数は15227人（33%に抑制）
もし4月1日に都市封鎖していると、感染者数は11154人（24%に抑制）
あくまで予測モデルの計算上の値です。
3月20日時点で感染者数が1000人を超える。
モデルには地域性、人口密度、年齢などは含まれていない。
（14日前の感染者数を求める方法）
3月20日1000人を初期値に、再生産数、感染に関わる率、接触抑制率、市中陽性比（架空の パラメータ）をもとに14日前の感染者数を求める。（逆算）
3月20日以降は、
感染者数＝前日までの感染者数＋１４日前の感染者数（推定値）
で計算
与えたパラメータと前提条件
・感染者数 2020年3月20日 1000人（初期値に設定）
・潜伏期間 14日間（再生産数1.7で市中感染）、14日後に全員入院（入院隔離後、院内感染は想定せず）
・10人のうち2人が感染に関わる（8人は感染に関わらない）
・再生産数 1.7
・入院14日間で99%退院
・死亡者数 y=2.2287*x + 9.8738 (xは3月10日からの日数)
4月6日、4月1日に都市封鎖（ロックダウン）開始 の2案（接触抑制 0.2）を検討
結果
・グレー：感染者数（実数）
・オレンジ： (A) ロックダウンなし
・黄： (B) ロックダウン（4月1日開始、接触抑制0.2）
・青： (C) ロックダウン（4月6日開始、接触抑制0.2）
・水色： 入院患者数(Cの場合) （ただし、死亡者数、退院患者数は4月4日までの実数を利用）
感染者数は、4月4日の時点でモデル予測値（3243人）と実数（3191人）の差が52人。
感染者数モデル予測値は、都市封鎖しない場合5月8日で46695人
4月6日に都市封鎖した場合、感染者数は15227人（33%に抑制）
もし4月1日に都市封鎖していると、感染者数は11154人（24%に抑制）
あくまで予測モデルの計算上の値です。